長方形のある寝室
四国の実家に帰省したときは、和室で就寝します。
立春から数日後の払暁、実家の寝室で目覚めて最初に視界に入ったのは矩形に区切られた天井板の波打った板目模様でした。そして頭を南に傾げると障子の格子。
さらに、畳、窓枠、照明…
この部屋は長方形によって構成されているようです。
まさに、視覚が夥しい四角を感知しました。
この景象から、小学生の時に解いた幾何の問題を想起しました。
問題
下図は4つ長方形でできています。
オレンジの長方形の面積は？
賢明な読者は、既に正解を見つけているとは思いますが、以下に回答を記しておきます。
⏸もっと考えたい人はここでスクロールを止めてチャレンジしてください。
解答
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解答
解答を得るのに必要な知識は、長方形に関する自明な3つの法則だけ！
【長方形の３つの法則】
①長方形の向かい合う辺の長さは等しい
②長方形の面積は、縦 x 横
③長方形の対角線は長方形の面積を二等分する
解法は以下の通り。
▶︎上記①、②の法則より下図の黄色の長方形の面積は20㎠••• 1️⃣
▶︎外側の長方形を対角線で二等分した下図の二つの三角形の面積は等しい（法則③より）••• 2️⃣
上図において、○の三角形及び Xの三角形の面積はそれぞれ等しい（法則③より）。よって、2️⃣ より黄色の長方形とオレンジの長方形の面積は等しい。
1️⃣より、黄色の長方形の面積が20㎠だから、オレンジの三角形の面積も20㎠。 （ Q.E.D.）
春眠暁を覚えず
早春の黎明に淡い陽光が障子に斑をなして睡気を誘います。
この和室の長方形に囲まれてもうひと眠りしよう。
